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2021年03月24日

受験突破に求められる数学力とは?

2021年度 大阪府公立一般入試問題分析と今後の受験に向けて求められる力(数学編)

 

 

・数学C(発展)問題

▶分析

 今年のC問題は例年通りの3題で構成されていますが、円周角の定理や三平方の定理が今年度は入試範囲から除外されたこともあり、図形分野の問題は縮小されています。全体的な難易度は例年より易化していますが、記述問題は過去5年同様に2問出題されています。関数分野の出題が多くなりましたが、内容は方程式との融合問題で過去の大阪府入試問題では頻出の内容です。平面図形は三角形の相似の証明問題と相似を利用して長さを求める問題が出題されています。空間図形は三角柱における問題で、面積比と体積を利用して長さ求める問題が出題されています。

 

▶求められる力

 大阪府の数学C問題は複雑そうに見えますが、基礎知識の範囲内で解けるものの組み合わせで作成されています。ただし、短時間でその組み合わせを見抜く必要があります。一つ一つの知識や解法は基本的でも、複数が組み合わさると、子どもたちは難しいと感じます。だからこそ、単独で理解するだけではなく、複数の知識や解法が組み合わさった問題にも対応できる力を身につける必要があります。一つの方法を試みてうまくいかないと、その問題を放棄してしまう生徒がいますが、「この方法が無理なら次の方法を試してみよう」と多角的なものの見方でアプローチできる力につけることが重要です。そのためには、過去の大阪府入試問題を数多く練習することが最も効果的であると考えられます。

 

 

・数学B(標準)問題

▶分析

 今年のB問題は例年通りの4題で構成されていますが、円周角の定理や三平方の定理が今年度は入試範囲から除外されたこともあり、図形分野の問題は縮小されています。全体的な難易度は例年より易化していますが、記述問題は2018年以降毎年2問出題されています。小問集合や1次関数はよく出る傾向にある内容が出題されていたので、取り組みやすい問題だったと思われます。証明問題は平面図形における三角形の合同の証明です。空間図形は三角柱においてねじれの位置を問う問題と相似を利用して長さや体積を求める問題が出題されました。図形分野の問題は従来通りの難易度で、受験生の差がつくところであると考えられます。

 

▶求められる力

 大阪府の数学B問題では基礎知識を用いて時間内に正確に解く力が求められます。また、複雑な数値計算でもミスをしないことが求められており、高い計算力も身につける必要があります。子どもたちは、単純な数字では理解している内容でも、少し複雑な数字に変わるだけで、難解な問題だと判断して考えることをやめてしまうことがあります。だからこそ、複雑な計算であっても制限時間の中で、正確に解けるようになる訓練が必要なのです。過去の入試問題で練習する際に解法だけ理解して満足する生徒がいますが、必ず自分の力で答えまで求める練習をしてほしいものです。

 

▷「国語」の入試分析はこちら。

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